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从上式中可以看出，当m增大或n减小时，都会使得误判率减小，这也符合直觉。
现在计算对于给定的m和n，k为何值时可以使得误判率最低。设误判率为k的函数为：
这说明了若想保持某固定误判率不变，布隆过滤器的bit数m与被add的元素数n应该是线性同步增加的。
三 如何设计bloomfilter
此概率为某bit位在插入n个元素后未被置位的概率。因此，想保持错误率低，布隆过滤器的空间使用率需为50%。
bloomfilter的各个参数的错误率
公式推完了，大家可以看看，里面的数学公式基本用到了指数函数 对数函数 微积分求导法则 概率论的知识，大家可以补充看下课本。
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Bloom Filter的中文名称叫做布隆过滤器，因为他最早的提出者叫做布隆(Bloom)，因而而得此名。布隆过滤器简单的说就是为了检索一个元素是否存在于某个集合当中，以此实现数据的过滤。也许你会想，这还不简单，判断元素是否存在某集合中，遍历集合，一个个去比较不就能得出结果，当然这没有任何的问题
但是当你面对的是海量数据的时候，在空间和时间上的代价是非常恐怖的，显然需要更好的办法来解决这个问题，而Bloom Filter就是一个不错的算法。
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